ESTRUCTURA INTERNA DEL SOL


   En las capas internas del Sol, simultáneamente con el aumento de la temperatura,  debe aumentar la presión, en consecuencia debe aumentar la densidad.  Cada punto interior debe mantener un equilibrio hidrostático, es decir que la diferencia de presión que experimenta cualquier capa elemental debe equilibrarse por la atracción gravitacional de las capas mas profundas

 

Sea "A" la presión en el límite superior de una capa y "B" la presión en el límite inferior.  El equilibrio tendrá lugar con la condición:

B -A = d g H                    (1)

siendo "d" la densidad media de la capa AB "H" su espesor y "g" la aceleración de la gravedad.

La densidad media "d" se puede tomar como la media aritmética de las densidades d1 y d2 de los extremos superior e inferior

d = d1+d2 / 2

utilizando la ecuación de estado para los gases perfectos:

p = d R T / m

d = p m /RT

donde "p" es la presión interna del gas , "m" la masa molecular,"R" la constante universal de los gases y "T" la temperatura absoluta,  luego:

1/2 (d1+d2) = m (A +B)  / 2RT

que sustituyendo en (1)

B - A = (A + B) /2 *(m g H / RT)

en el factor  ( mgH / RT ), vemos que ( RT / mg ) tiene dimensión de longitud y adquiere un importante sentido físico ya que si consideramos a la temperatura de la capa como constante y al espesor de esta como:

h = RT / mg

y lo  sustituimos en la ecuación anterior tendremos que:

B - A = (A + B ) / 2

B = 3A

A la magnitud "h" se la denomina "escala de altitud" y nos indica la distancia en la cual la presión y por lo tanto la densidad aumentan en tres veces.

Si consideramos una capa muy superficial del Sol en la que T= 8000 ºK , m=1 (hidrógeno neutro) y g= 274 m/s2 tendremos:

h = 8,31 * 8000  / 274 = 243 m

Es decir que a los 222 metros la densidad en la parte inferior de la capa nos ha aumentado en tres veces.

Si consideramos una T de 15000 ºK , m= 0,5 (hidrógeno ionizado ) y g=270 m/s2

h = 8,31 * 10000 / 0,5 * 270 = 616 m

Con lo que vemos que al aumentar la profundidad, la densidad aumenta mas lentamente que la temperatura.

Poder realizar en una hoja de cálculo un modelo solar es totalmente imposible por ser tantas las variables a considerar (se precisan potentes programas específicos), pero si que podemos calcular  los valores característicos del Sol "homogéneo".

Este Sol y el Sol real deben coincidir en sus valores característicos en el punto medio entre el centro y la superficie.

Como la masa es proporcional al volumen, si consideramos un R/2, al ser el volumen proporcional al cubo del radio, la masa de un cuerpo de radio mitad es pues igual a 1/8 de la masa total, luego la gravedad a una distancia de 0,5 R será:

g = G M /R2 = (1/8M G) / (R / 2)2 =  GM / 2R2 = 1/2g = 137 m/s2

Luego la presión en el punto medio es

P = G d M / 4R = 6,6E13 Pa

Al conocer la presión y la densidad, podemos hallar la temperatura por medio de la ecuación de estado:

T = m P / R d = 2,8E6 ºK

Luego, los valores hallados para este sol "homogéneo" son:

Radio Temperatura ºK Presión (Pa) Densidad g/cm3
0,5 2,8 E6

6,6E13

1,41

que son bastante aproximados a los valores aceptados como "modelo de estructura interna" realizados por ordenador y según las técnicas y conocimientos mas actuales (ver siguiente tabla)

Radio Temperatura ºK Presión (Pa) Densidad g/cm3
0 1,5E7 2,2E16 150
0,2 1E7 4,6E15 36
0,5 3,4E6 6,1E13 1,3
0,8 1,3E6 6,2E11 0,035
0,98 1E5 1E9 0,001

Los modelos por ordenador consideran todas las variables posibles (conocidas) cosa que evidentemente no hemos hecho nosotros en este trabajo.

Estos modelos consideran la sustancia del Sol como la primigenia del universo es decir 70% de hidrógeno, 27% de helio y un 3 por ciento de elementos pesados tales como el carbono y el oxigeno principalmente, a continuación calcula con precisión las propiedades de esta materia, especialmente la transparencia de la sustancia para esta mezcla química, ( se entiende por transparencia a la facultad  que presenta el plasma interno del Sol a que un fotón pueda salir con facilidad de su interior), entonces el programa con ayuda de las leyes físicas y propiedades de la materia introducidas, va estudiando la evolución del astro y su composición hasta la actualidad o hasta el fin de su existencia si así se lo solicita.

El análisis del modelo solar expresado en la tabla nos indica que en su centro y con una temperatura de 15E6 grados y a la presión de 2,2E16 Pascals  hace que las partículas se muevan a velocidades enormes y las energías alcanzadas sean suficientes para vencer las fuerzas electrostáticas y producir entonces reacciones nucleares. Por las condiciones citadas son posibles solo dos de ellas. Una, la reacción protón-protón y la otra, llamada ciclo del carbono, o mas correctamente ciclo CNO que contribuye minimamente.

Estas reacciones se realizan hasta 0,3 R ya que a una distancia superior del centro ya no se dan las condiciones para que se efectúen.

La cadena protón-protón se basa en:

1H +1H =2H + e+ + v

2H + 1H = 3He + g

3He + 3He = 4He + 1H + 1H 

Siendo "e+" un positrón, "v" el neutrino y "g" radiación gamma 

En la que la masa de un núcleo de helio se forma a través de la masa de cuatro núcleos de hidrógeno, la diferencia de masa se convierte en energía de acuerdo con  E = mc2, dando como resultado una energía igual a 26,73 MeV por cada reacción, que se libera en forma de cuantos gamma y de neutrinos. Estos cuántos gamma sufren continuas absorciones y reemisiones de tal manera  que se modifica su frecuencia, hasta que, finalmente, escapan del Sol por la fotosfera a donde llegan ya transformados en cuantos de luz visible e infrarroja. Se ha calculado que un cuanto gamma generado en el centro del Sol tarda un millón de años en salir como radiación visible por la fotosfera.

La energía se transmite desde 0,3 R hasta 0,7 Radios solares por radiación, pero a partir de esta  distancia con una presión y temperatura relativamente baja, hacen que la transparencia sea muy mala, con lo que  la necesidad de evacuación  de energía desencadena a la convección como forma conductiva.

De 0,7 R hasta la superficie, inmensas columnas turbulentas de subida y bajada de gas caliente, transportan el calor por convección formando los "gránulos" que podemos observar en la superficie solar (la parte brillante del gránulo, corresponde a la parte caliente ascendente, la parte oscura, a la parte fría descendente)

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